Grassmann 流形上基于柱形形状的等变量子 Pieri 法则
组合数学
2022-01-20 v3 代数几何
表示论
摘要
Grassmann 流形的量子上同调环由乘以由行形或列形划分索引的 Schubert 类的量子 Pieri 法则确定。我们给出了 Postnikov 关于 Grassmann 流形量子 Pieri 法则在柱形形状表述下的直接等变推广,补充了 Gorbounov 与 Korff 在量子可积系统中的相关工作。我们 Graham-正法则中的等变项简单地编码了一个柱形斜图内所有可添加盒子的位置。因此,与 Huang 和 Li 早先的等变量子 Pieri 法则以及已知的等变量子 Littlewood-Richardson 法则不同,我们的公式不需要在任何不同的 Grassmann 流形或两步旗流形中进行任何计算。
引用
@article{arxiv.2010.15395,
title = {An equivariant quantum Pieri rule for the Grassmannian on cylindric shapes},
author = {Anna Bertiger and Dorian Ehrlich and Elizabeth Milićević and Kaisa Taipale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.15395},
year = {2022}
}
备注
29 pages, 9 figures best viewed in color; minor changes throughout; final version to appear in Electron. J. Combin