量子 Murnaghan--Nakayama 规则：关于帝布流形的研究
组合数学
2025-09-03 v1 代数几何
量子代数
摘要
本文给出帝布流形（小）量子 cohomology 环中 Schubert 类与平坦类的乘法规则。作为中间步骤，我们建立了以钩分块为指标的量子 Schur 多项式与 Schubert 类的乘法公式。这涉及对量子 Bruhat 序中链与区间的详细分析。该分析使我们能够借助 Leung--Li 和 Postnikov 的结果，将钩 Schur 多项式的量子乘积化简为已知的经典乘积。
引用
@article{arxiv.2406.05311,
title = {A quantum Murnaghan--Nakayama rule for the flag manifold},
author = {Carolina Benedetti and Nantel Bergeron and Laura Colmenarejo and Franco Saliola and Frank Sottile},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.05311},
year = {2025}
}
备注
34 pages, 16 color pictures, some text and graphic in color. Full paper with all proofs