构造表法与新的偏移 Littlewood-Richardson 规则

我们给出一种关于各向同性 Grassmann 上的 Schubert 结构系数的新的 Littlewood-Richardson 规则，等价于关于 P-Schur 函数的乘法。Serrano (2010) 先前给出的公式以他的偏移 plactic 单子中的类来表示。然而，该公式难以使用，因为难以描述偏移 plactic 类。我们给出该公式的第一套代数证明。随后我们利用它获得一个易于实现的新规则。我们的规则基于识别一种亚型 Yamanouchi 表法的微妙类比，我们对其进行了表述。我们指出，对于某些结构系数的族，我们的规则导致比 Stembridge (1989) 的原始规则更优的指数时间复杂度。