Shuffle Tableaux、Littlewood--Richardson 系数与 Schur 对数凹性
组合数学
2025-06-03 v1
摘要
我们以与 Remmel--Whitney 规则相同的方式，给出了 Littlewood--Richardson 系数的一个新公式，该公式用与 shuffle tableaux 相容的 peelable tableaux 表示。这为计算 Jacobi--Trudi 矩阵的 Temperley--Lieb 不变式的广义 Littlewood--Richardson 系数提供了一种高效的方法。我们还将证明，我们的规则在 Bender--Knuth 对合下表现良好，从而恢复了 Littlewood--Richardson 系数的对称性。作为应用，我们使用我们的规则证明了 Lam--Postnikov--Pylyavskyy 提出的 Schur 对数凹性猜想的一个特例。
引用
@article{arxiv.2506.00349,
title = {Shuffle Tableaux, Littlewood--Richardson Coefficients, and Schur Log-Concavity},
author = {Chau Nguyen and Son Nguyen and Dora Woodruff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.00349},
year = {2025}
}