Littlewood-Richardson 系数对称映射的线性时间等价性
组合数学
2011-11-14 v1 表示论
摘要
Benkart、Sottile 和 Stroomer 通过 Knuth 等价和其对偶完全刻画了 Littlewood-Richardson 系数共轭对称性的双射证明。表格切换提供了产生这种双射证明的一种算法。Fulton 已经证明 White 映射和 Hanlon-Sundaram 映射是该双射的版本。本文明确展示了由该共轭对称性映射产生的 Yamanouchi 词，这反过来又引出了同一映射的一个新的且非常自然的版本，该版本已被独立考虑过。后一种构造的一个结果是，利用相对计算复杂性的概念，我们可以证明这个共轭对称性映射可以线性时间归约到 Schützenberger 对合，反之亦然。因此，Benkart-Sottile-Stroomer 共轭对称性映射及其两个提到的版本、交换对称性映射的三个版本以及 Schützenberger 对合，彼此之间都是线性时间可归约的。这回答了 Pak 和 Vallejo 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.0906.0077,
title = {Linear time equivalence of Littlewood--Richardson coefficient symmetry maps},
author = {Olga Azenhas and Alessandro Conflitti and Ricardo Mamede},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.0077},
year = {2011}
}
备注
accepted in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Proceedings