共形Killing张量与协变哈密顿动力学
数学物理
2015-06-19 v3 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
将自然哈密顿系统守恒量推导的协变算法与Eisenhart和Duval的非相对论框架相结合，在该框架中，经典轨迹作为高维时空中的测地线出现，由Brinkmann流形实现。动量中多项式形式的守恒量可利用含时共形Killing张量（带通量）构建。后者与低维理论中正比于哈密顿量的项以及动量中1阶和2阶高维量的谱生成代数相关联。一般理论的示例包括：含时引力常数的行星运动的Runge-Lenz矢量、特定形式含时电磁场中的运动、量子点、Hénon-Heiles系统和Holt系统，分别提供了秩从1到6的Killing张量。
引用
@article{arxiv.1404.3422,
title = {Conformal Killing Tensors and covariant Hamiltonian Dynamics},
author = {M. Cariglia and G. W. Gibbons and J. -W. van Holten and P. A. Horvathy and P. -M. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.3422},
year = {2015}
}
备注
Some details clarified. 30 pages, no figures