余极小格拉斯曼流形K-理论的Pieri规则
代数几何
2010-05-17 v1 组合数学
摘要
我们证明了所有余极小格拉斯曼流形的K-理论中与特殊舒伯特类相乘的Pieri公式。对于A型格拉斯曼流形，这给出了Lenart公式的一个新证明。我们的公式对于拉格朗日格拉斯曼流形是新的，而对于正交格拉斯曼流形，它证明了Thomas和Yong猜想的一个特例。Thomas、Yong以及E. Clifford最近的工作表明，正交格拉斯曼流形的完整Littlewood-Richardson规则可由本文证明的Pieri情形推导得出。我们将K-理论Pieri系数描述为：既是由正递归恒等式确定的整数，也是某些特定表格的计数。证明基于对舒伯特簇三重交点的层欧拉示性数的计算，其中至少有一个舒伯特簇是特殊的。
引用
@article{arxiv.1005.2605,
title = {Pieri rules for the K-theory of cominuscule Grassmannians},
author = {Anders Skovsted Buch and Vijay Ravikumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2605},
year = {2010}
}