通过升算子推导 Giambelli、Pieri 与表公式
组合数学
2013-09-10 v3 代数几何
摘要
我们利用 Young 升算子给出了 Hall-Littlewood 函数的 Giambelli 型与 Pieri 型公式等价性的直接证明，这与 Buch 和 Kresch 关于各向同性 Grassmann 流形上 Schubert 类的联合工作相平行。我们证明了 Giambelli 多项式满足的几个密切相关的镜像恒等式，由此得到了 Schubert 类的新递推关系。升算子方法被用于获取 Hall-Littlewood 函数、theta 多项式及相关 Stanley 对称函数的表公式。最后，我们引入了超八面体群的斜元素 w 的概念，并将 w 的既约字集与斜 Young 图上的标准 k-表集建立了一一对应。
引用
@article{arxiv.0812.0639,
title = {Giambelli, Pieri, and tableau formulas via raising operators},
author = {Harry Tamvakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.0639},
year = {2013}
}
备注
33 pages; final version