关于一类对称有理函数
组合数学
2014-10-07 v1
摘要
本文研究一类对称有理函数，它们是经典 Hall-Littlewood 多项式的单参数推广。我们引入了两组（斜与非斜）函数，它们类似于 P 和 Q Hall-Littlewood 多项式。我们建立了：(a) 一个组合公式，将我们的函数表示为方格中特定路径系综的配分函数；(b) 非斜函数的对称化公式；(c) Cauchy 型和 Pieri 型恒等式；(d) 主特化的显式公式；(e) 非斜函数的两类正交关系。我们的构造与高自旋六顶点（或 XXZ）模型的半无限体积、有限磁振子扇区极限密切相关，这两组函数分别代表了特定域下的高自旋六顶点配分函数和/或转移矩阵。
引用
@article{arxiv.1410.0976,
title = {On a family of symmetric rational functions},
author = {Alexei Borodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.0976},
year = {2014}
}