自旋 Hall-Littlewood 对称有理函数的精细化 Littlewood 恒等式

Svetlana Gavrilova

自旋 Hall-Littlewood 对称有理函数的精细化 Littlewood 恒等式

组合数学 2021-10-05 v2 数学物理 math.MP 概率论量子代数

作者: Svetlana Gavrilova

摘要

完全非均匀的自旋 Hall-Littlewood 对称有理函数 $F_\lambda$ 是经典 Hall-Littlewood 对称多项式的多参数变形，并可视为 $\mathfrak{sl}(2)$ 高自旋六顶点模型中的配分函数。我们得到了一个精细化的 Littlewood 恒等式，将所有具有偶重数的分拆 $\lambda$ 上的 $F_\lambda$ 的加权和表示为某个 Pfaffian。该 Pfaffian 可推导为具有适当修饰的域壁边界条件的三角形六顶点模型的配分函数。证明基于 Yang-Baxter 方程。

关键词

自旋 Hall-Littlewood 函数 Littlewood 恒等式 Pfaffian 六顶点模型 Yang-Baxter 方程

引用

@article{arxiv.2104.09755,
  title  = {Refined Littlewood identity for spin Hall-Littlewood symmetric rational functions},
  author = {Svetlana Gavrilova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09755},
  year   = {2021}
}

备注

15 pages, 20 figures; typos corrected, references added

自旋 Hall-Littlewood 对称有理函数的精细化 Littlewood 恒等式

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关键词

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