稳定自旋霍尔-利特尔伍德对称函数、组合恒等式与半空间杨-巴克斯特随机场
数学物理
2021-06-24 v1 组合数学
math.MP
概率论
摘要
由分区标记的稳定自旋霍尔-利特尔伍德对称多项式近来由 Borodin 与 Wheeler 在高自旋六顶点模型背景下引入，其为霍尔-利特尔伍德多项式的单参数变形。我们给出稳定自旋霍尔-利特尔伍德多项式的一种新组合定义，并导出一系列新组合恒等式，包括斜李特伍德恒等式、精炼柯西恒等式与精炼李特伍德恒等式。利用求和恒等式的双射化，Bufetov 与 Petrov 引入了基于杨-巴克斯特方程的局部随机转移。结合斜李特伍德恒等式与这些转移，我们引入稳定自旋霍尔-利特尔伍德多项式的半空间杨-巴克斯特随机场。我们将该场中分区的长度与半象限中新的随机六顶点模型动态版本相匹配，后者可映射为带开放边界的半直线上离散时间相互作用粒子系统的动态版本。
引用
@article{arxiv.2106.12557,
title = {Stable spin Hall-Littlewood symmetric functions, combinatorial identities, and half-space Yang-Baxter random field},
author = {Kailun Chen and Xiangmao Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12557},
year = {2021}
}
备注
35 pages