精细Cauchy/Littlewood恒等式与六顶点模型配分函数：III. 变形玻色子

我们使用$t$-变形玻色子的可积格点模型研究Hall-Littlewood多项式。借助行到行转移矩阵，我们回顾了该模型框架内Hall-Littlewood多项式（属于$A_n$根系统）的构造。引入适当的双行转移矩阵，我们将此形式推广到基于$BC_n$根系统的Hall-Littlewood多项式，并获得了它们的新的组合公式。然后我们应用我们的方法证明了一系列涉及Hall-Littlewood多项式的精细Cauchy和Littlewood恒等式。其中最后两个恒等式是新的，并将超八面体对称Hall-Littlewood多项式的无穷和与有限域上六顶点模型的配分函数相关联。