对称函数代数上Hall-Littlewood正调和泛函
组合数学
2026-04-14 v2 表示论
摘要
我们研究了实泛函在对称函数商环上的集合问题，这些泛函在某些修正的Hall-Littlewood对称函数的像上非负。这个问题等价于[Adv Math 395, p.108087 (2022)]中提出的描述酉群在无限维情形下的上伴随不变测度集合的问题。我们的主要结果构成了朝向解决该问题的部分进展。首先，我们证明所需的泛函集合非常大，即它包含依赖于无穷多个参数的显式族示例。其次，我们提供了Kerov混合构造的类比，该构造从已知的旧泛函产生新的所需泛函。该构造依赖于在自身上的显式"-扭曲作用"以及由此产生的对偶映射，使成为余模。最后，我们的主要结果解释了-扭曲余乘法与上通常余乘法之间的关系。
引用
@article{arxiv.2604.04824,
title = {Hall-Littlewood-positive harmonic functionals on the algebra of symmetric functions},
author = {Cesar Cuenca and Grigori Olshanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.04824},
year = {2026}
}
备注
26 pages; v2: minor editorial changes