Schur $P$-函数与 $Q$-函数的一个推广

我们引入并研究了一类与多项式序列相关的 Schur $P$-/$Q$-函数的推广，可视为 $P$-/$Q$-函数的“Macdonald 第九变体”。该变体包含作为特例的 Schur $P$-/$Q$-函数、Ivanov 的阶乘 $P$-/$Q$-函数，以及与经典根系相关的 Hall–Littlewood 函数在 $t=-1$ 处的特化。我们建立了若干恒等式与性质，例如 Schur $Q$-函数原始定义的推广、Cauchy 型恒等式、斜 $Q$-函数的 Józefiak–Pragacz–Nimmo 公式，以及乘法的 Pieri 型规则。