Schur函数九次变分的二次关系及其在Schur多重zeta函数中的应用

Macdonald的九次变分Schur函数是经典Schur函数及其变体的广泛推广，定义如下。本文通过将Jacobi-Trudi公式与如Desnanot-Jacobi伴随矩阵定理和Pl"ucker关系等行列式公式相结合，建立了$S^{(r)}_{\lambda/\mu}(X)$各种代数关系，其中是Nakagawa、Noumi、Shirakawa和Yamada引入的九次变分的一个类别。作为应用，我们研究了“对角线常数”Schur多重zeta函数的代数关系，并检验了当形状为矩形时其特定特殊值的情形。