Schur 函数上的 Plucker 关系

我们给出 Schur 函数之间的一组代数关系,它们是已知在矩形分拆的 Schur 函数之间成立的“离散 Hirota 关系”的多时间推广。我们将该关系作为把 Plucker 关系转化为关于 Schur 函数及具类似行列式定义的其他对象之命题的技术的一个应用而予以证明。我们还给出该关系的含谱参数的量子类比。我们的证明大多是代数的,但这些关系有明显的组合侧面,我们对此作了讨论。