对称函数、分拆编码与KP层次
组合数学
2009-02-26 v1 代数几何
摘要
我们考虑对称函数的Bernstein算子，并给出其作用于任意Schur函数上的显式公式。当用基于分拆编码的某种记号来表达时，该公式呈现出异常简洁的形式。作为应用，我们给出了KP层次的一个经典结果的全新且非常简单的证明，该结果涉及tau函数中Schur函数系数的Plücker关系。由于我们给出了Plücker关系的一种在分拆编码记号下对称的重新表述，这一证明尤为紧凑。
引用
@article{arxiv.0902.4441,
title = {Symmetric functions, codes of partitions and the KP hierarchy},
author = {S. R. Carrell and I. P. Goulden},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.4441},
year = {2009}
}