W 型算符在 Schur 函数与 Schur Q-函数上的作用
数学物理
2025-02-17 v3 组合数学
math.MP
量子代数
表示论
可精确求解与可积系统
摘要
本文中，我们研究一系列 W 型微分算符，其自然出现于 KP 与 BKP 族的对称代数中。特别地，它们包含高阶 KdV 族 tau 函数满足弦方程的所有 W-约束中的算符。我们将给出这些算符在所有普通 Schur 函数与 Schur Q-函数上作用的简单统一公式。作为此类公式的应用，我们将给出 Alexandrov 猜想与 Mironov-Morozov 公式的新简易证明，二者分别将 Brézin-Gross-Witten 与 Kontsevich-Witten tau 函数表达为具简单系数的 Q-函数的线性组合。
引用
@article{arxiv.2206.01066,
title = {Action of $W$-type operators on Schur functions and Schur Q-functions},
author = {Xiaobo Liu and Chenglang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.01066},
year = {2025}
}
备注
32 pages, accepted for publication in Journal of the London Mathematical Society