斜对称与斜正交 Schur 函数
组合数学
2024-05-22 v3 量子代数
摘要
利用辛与正交 Schur 函数的顶点算子表示，我们定义了两类对称函数，并证明它们即为 Koike 与 Terada 隐式定义的斜辛与斜正交 Schur 多项式，且满足一般分支规则。进一步，我们推导了这些对称函数的 Jacobi-Trudi 恒等式与 Gelfand-Tsetlin 模式。此外，顶点算子方法给出了它们的 Cauchy 型恒等式。这表明顶点算子表示不仅是研究对称函数的工具，也为 A、C 与 D 型的斜 Schur 函数提供了统一实现。
引用
@article{arxiv.2208.05526,
title = {Skew Symplectic and Orthogonal Schur Functions},
author = {Naihuan Jing and Zhijun Li and Danxia Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05526},
year = {2024}
}