若干经典李群特征标级数的生成函数
组合数学
2023-03-02 v1
摘要
存在许多著名的舒尔函数级数的乘法生成函数。其中一些与对偶柯西恒等式相关，其展开系数相当简单，并且在指定舒尔函数的参数下某些情况呈周期性。近来发现了涉及辛群特征标展开式的类似恒等式。此处将这些结果扩展并推广到所有经典李群。这是通过基于辛群和正交群的 Weyl 群作用推导展开系数的显式递推关系来实现的。大量结果以展开系数作为最高权参数的显式函数值表格形式给出。另一种方法则基于辛群和/或正交群的对偶对。该方法的副产品是，自旋正交群特征标的展开式总可由非自旋情形恢复。
引用
@article{arxiv.2303.00576,
title = {Generating functions for some series of characters of classical Lie groups},
author = {Ronald C. King},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00576},
year = {2023}
}
备注
38 Pages, 19 Tables, 1 Appendix