Grassmann 流形中 Schubert 胞元的 Motivic Chern 类的 Pieri 型公式
组合数学
2024-02-08 v1 代数几何
表示论
摘要
我们在 Grassmann 流形的等变 K-理论中证明了 Schubert 胞元的 motivic Chern 类的 Pieri 公式，该公式通过划分上的带状算子来描述。我们的方法是将 Grassmann 流形上的 Schubert 演算转化为某个仿射 Hecke 代数中的计算。作为推论，我们导出了 Grassmann 流形中 Schubert 胞元的 Segre motivic 类的 Pieri 公式。我们应用这些 Pieri 公式建立了 motivic Chern 类与 Segre motivic 类之间的关系，推广了结构层类与理想层类之间广为人知的关系。作为另一项应用，我们找到了 Schubert 簇对偶层的对称幂级数表示。
引用
@article{arxiv.2402.04500,
title = {A Pieri type formula for motivic Chern classes of Schubert cells in Grassmannians},
author = {Neil J. Y. Fan and Peter L. Guo and Changjian Su and Rui Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.04500},
year = {2024}
}