两步棱标 varieties 的 Littlewood--Richardson 规则来自图谱

Linda Chen; Elana Kalashnikov; Appendix by Ellis Buckminster; Linda Chen; Elana Kalashnikov

两步棱标 varieties 的 Littlewood--Richardson 规则来自图谱

组合数学 2025-02-24 v1 代数几何

作者: Linda Chen , Elana Kalashnikov , Appendix by Ellis Buckminster , Linda Chen , Elana Kalashnikov

摘要

设 $\bigwedge_1$ 和 $\bigwedge_2$ 为两个独立变量集合中的对称函数代数。我们定义来自特定图谱（顶点集合由分区对索引）的 $\bigwedge_1 \otimes_\mathbb{Z} \bigwedge_2$ 的向量空间基。我们使用这些向量空间基，为两步棱标 varieties 上 Schubert 多项式与特定 Schur 多项式的乘积给出正的 tableau 公式，其精神类似于 Grassmannians 上两个 Schur 多项式乘积的 Remmel-Whitney 规则。这在 particular 覆盖了由 Pieri 规则考虑的情形。

关键词

Littlewood--Richardson 系数图谱 Schubert 多项式两步棱标 varieties tableau 公式

引用

@article{arxiv.2502.15126,
  title  = {Littlewood--Richardson rules from quivers for two-step flag varieties},
  author = {Linda Chen and Elana Kalashnikov and Appendix by Ellis Buckminster and Linda Chen and Elana Kalashnikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.15126},
  year   = {2025}
}

备注

The appendix is joint work with Ellis Buckminster. 47 pages. Comments welcome!

两步棱标 varieties 的 Littlewood--Richardson 规则来自图谱

摘要

关键词

引用

备注

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