移位 plactic 单半群的普适特征

Lascoux 和 Sch"{u}tzenberger (1981) 的 plactic 单半群 $\mathbf{P}$ 在证明关于对称群 $\mathfrak{S}_n$ 的线性表示论中 multiplicities 的 Littlewood-Richardson 规则以及 Grassmannians 的同调理论中发挥着重要作用。通常情况下，$\mathbf{P}$ 被定义为由自由单半群的商，关系来源于对 semistandard Young 表的 Schensted 插入算法和 jeu de taquin 算法分析的细致研究。然而，Lascoux 和 Sch"{u}tzenberger 还给出了 $\mathbf{P}$ 的内在特征描述，基于普适性质。Serrano (2010) 的移位 plactic 单半群 $\mathbf{S}$ 是 $\mathbf{P}$ 的类比， governing 而是 $\mathfrak{S}_n$ 的射影表示论和 isotropic Grassmannians 的同调理论。我们为 $\mathbf{S}$ 提供了一个普适性质，类似于 Lascoux-Sch"{u}tzenberger 对 $\mathbf{P}$ 的特征描述。