闵可夫斯基时空的Kappa Snyder形变、实现与Hopf代数

我们提出了具有未形变庞加莱代数的闵可夫斯基空间的李代数形变。这些形变在Snyder空间和$\kappa$-闵可夫斯基空间之间插值。我们找到了用交换坐标和导数表示的非交换坐标的实现。通过引入模，我们证明，尽管形变结构和未形变结构在向量空间层面上不同构，但它们在相应模上的Hopf代数作用层面上是同构的。讨论了关于洛伦兹代数的不变量和张量。构建了从$\kappa$-形变Snyder空间到Snyder空间的一般映射。找到了形变的莱布尼茨法则、Hopf结构和星积。讨论了特殊情况，特别是Maggiore型实现中的Snyder空间和$\kappa$-闵可夫斯基空间。同样考虑了在任意允许的实现类型情况下的相同广义Hopf代数结构，并给出了形变参数二阶微扰下的结果。