κ-变形相空间的扭曲、实现与Hopf代数胚结构

由海森堡代数描述的量子相空间具有未变形的Hopf代数胚结构。具有非对易坐标的κ-变形相空间可以用未变形的量子相空间来实现。存在无穷多个这样的实现，它们通过相似变换相关联。对于给定的实现，我们构造了相应的对易坐标和动量的余积（双代数胚结构）。κ-变形相空间具有扭曲的Hopf代数胚结构。我们提出了构造对应于变形余代数结构的扭曲算子（满足上循环和归一化条件）的一般方法。特别地，给出了κ-闵可夫斯基时空自然实现（经典基）的扭曲。讨论了上循环条件、κ-庞加莱代数和R-矩阵。利用相似变换，从给定实现中的扭曲构造了任意实现中的扭曲算子。给出了一些例子。讨论了扭曲、实现、R-矩阵和Hopf代数胚结构的重要物理应用。