变形谐振子代数与 $\kappa$-闵可夫斯基时空中的量子场论

在本文中，我们研究了 $\kappa$-闵可夫斯基时空中量子场的变形统计和振子代数。从与星积相关的扭结得到的扭结翻转算符需要将庞加莱代数扩充以包含膨胀生成元。这里我们提出了一种全新的完全协变翻转算符概念，并证明在变形参数的一阶近似下，它可以完全用庞加莱生成元表示。比较了对应于扭结和协变翻转算符的 $R$-矩阵直至变形参数的一阶近似，并证明它们不同。我们还构造了 $\kappa$-闵可夫斯基时空中标量场模式展开中产生的产生和湮灭算符的变形代数。我们获得了一大类这样的新变形代数，对于某些实现的选择，它们简化为文献中已知的结果。