$\kappa$-闵可夫斯基时空与 DSR 代数：新视角与老问题
数学物理
2010-10-27 v2 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
在 Hopf 代数框架下重新审视某些类别的变形狭义相对论 (DSR) 理论。为此，我们将探索由 DSR 代数的 smash 积构造所提供的变形 Weyl-Heisenberg 代数的最小框架。证明了这种唯一统一了 -闵可夫斯基时空坐标与庞加莱生成元的 DSR 代数，可以通过生成元的非线性变换从非变形代数得到。它在标准（非变形）Weyl-Heisenberg 代数框架下的各种实现，为基于相对论性（Stückelberg 版本）量子力学的 DSR 理论的量子力学解释开辟了道路。在此基础上，我们回顾了关于 -闵可夫斯基时空的扭结实现的一些最新结果，该时空被描述为一个量子协变代数，决定了相应线性泊松结构的形变量子化。讨论了关于量子 -庞加莱和 -闵可夫斯基代数以及 DSR 理论的形式和概念问题。特别地，引入了所谓的 DSR 代数的“-模拟”版本。变形狭义相对论是否就是双狭义相对论的量子化仍然是一个悬而未决的问题。最后，简要回顾了 DSR 代数在描述普朗克尺度物理某些方面可能存在的物理应用。
引用
@article{arxiv.1005.4429,
title = {$\kappa$-Minkowski Spacetimes and DSR Algebras: Fresh Look and Old Problems},
author = {Andrzej Borowiec and Anna Pachoł},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.4429},
year = {2010}
}