κ-广义相对论 I：以κ-闵可夫斯基时空为平坦极限的非对易广义相对论理论
广义相对论与量子宇宙学
2025-10-06 v3
摘要
我们利用无穷小微分同胚的扭结形变，在扩展了局部κ-闵可夫斯基几何的非对易时空上构建了广义相对论的修正。该时空出现在变形狭义相对论模型中，其中将基本长度尺度作为量子引力效应的有效描述纳入狭义相对论。为了避免扭结庞加莱群带来的数学和物理不一致性，我们转而形变膨胀扩展的IGL(3,1)群，构建了一个协变且显式自洽的引力理论（区别于外尔引力）。证明了扭结κ-闵可夫斯基时空的相对论自洽性，包括变形变换和微分结构。提出了一个物理动机驱动的伊诺努-维格纳收缩过程，以实现明确的经典极限，解决了对应性问题。该框架为DSR的动力学子系统提供了一个自洽的基础，并允许在未来的处理中进行显式计算，从而推进唯象学预测。
引用
@article{arxiv.2408.11955,
title = {$\kappa$-General-Relativity I: a Non-Commutative GR Theory with the $\kappa$-Minkowski Spacetime as its Flat Limit},
author = {Daniel Rozental and Ofek Birnholtz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11955},
year = {2025}
}
备注
36 pages, 1 table, published version