来自2+1量子（反）de Sitter群的非对易相对论时空和世界线

我们通过一种统一的方法呈现了(2+1)D反de Sitter、庞加莱和de Sitter群的$\kappa$-形变，其中时空曲率（或宇宙学常数）被视为显式参数。明确给出了$\kappa$-形变基础的Drinfel'd-double和Poisson-Lie结构，三个量子运动学群作为这些Poisson-Lie代数的量子化获得。因此，得到了将$\kappa$-Minkowski空间推广到（反）de Sitter空间的非对易(2+1)D时空。此外，可以定义（类时）测地线的非对易4D空间，它们可以被解释为引入非对易世界线的新可能性。此外，量子（反）de Sitter代数既在与2+1量子引力相关的已知基中呈现，也在推广双交叉积基的新基中呈现。在此框架中，量子形变参数与普朗克长度相关，并且还设想了宇宙学常数与普朗克尺度之间存在某种“对偶性”。