$\kappa$-Minkowski 非对易时空的动量空间
摘要
在 -Minkowski 非对易时空上发展物理模型时，一个有用的概念是弯曲动量空间。这种结构并不唯一：已识别出几种不等价的动量空间几何。有些与关于时空符号（即洛伦兹 vs. 欧几里得）的不同假设相关，但也存在可关联到相同符号甚至相同对称群的不等价动量空间。此外，文献中有两种定义这些动量空间的方法，一种基于由 -Minkowski 代数生成的李群上的右（或左）不变度量，另一种基于 -Minkowski 坐标代数的 维矩阵表示构造。两种方法均不导致唯一构造。此处，我们找到了这两种方法间的关系并引入一种能够描述所有动量空间的统一方法，且辨识出相应的时空对称量子群。我们重现了已知结果并得到了一些新结果。特别地，我们描述了关联到 -Poincar\'e 群的三个动量空间，它们分别是 de Sitter、反 de Sitter 或 Minkowski 空间的一半，并辨识出区分它们的因素。此外，我们找到了一个具有光锥几何的新动量空间，关联到 Carroll 群的 -形变。
引用
@article{arxiv.2001.08756,
title = {The Momentum Spaces of $\kappa$-Minkowski noncommutative spacetime},
author = {Fedele Lizzi and Flavio Mercati and Mattia Manfredonia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08756},
year = {2020}
}
备注
Completely rewritten version. Past results by other authors have been taken into account, and a new and better formulation has been introduced, which allows to connect the different approaches to the momentum space of kappa-Minkowski, and identify new, previously undiscovered, cases, like the momentum space associated to the kappa-Carroll group