双重狭义相对论理论中的非对易时空

双重狭义相对论（DSR）是一种最近提出的理论，具有两个与观察者无关的标度（速度和质量），旨在描述量子引力理论的基础运动学结构。我们观察到，能量-动量扇区存在无穷多种 DSR 构造，每一种都可以提升为 κ-Poincaré 量子（Hopf）代数。然后，我们利用该代数的余积以及通过 Heisenberg 双重构造 κ-变形相空间的已知方法，推导出非对易时空结构并描述整个 DSR 相空间。接下来，我们证明，与能量-动量扇区的模糊结构相反，DSR 理论的时空是唯一的，并且等价于很久以前 Snyder 提出的非对易时空理论。该理论提供了具有普通 Lorentz 对称性的闵可夫斯基时空的非对易版本。事实证明，当在此时空上构建自然相空间时，其内禀长度参数 ℓ 变为与观察者无关的。