从 Snyder 时空到双重 $\kappa$ 依赖的 Yang 量子相空间及其推广

我们提出描述 $D = 4$ Yang 模型推广的双重 $\kappa$ 依赖 Yang 量子相空间。我们假定该模型在广义 Born 映射下协变，这允许从早先提出的 $\kappa$-Snyder 模型导出这一新模型。我们的 $D=4$ 相对论 Yang 量子相空间依赖于五个形变参数，它们构成两对 Born 映射相关的有量纲对：$(M,R)$ 指定标准 Yang 模型，$(\kappa,\tilde{\kappa})$ 刻画量子时空与量子四动量扇区的 Born 对偶 $\kappa$ 依赖性；第五个参数 $\rho$ 无量纲且 Born 自对偶。在最后一节，我们提出 $D=4$ Yang 模型的 Kaluza-Klein 推广，以及由量子形变 $\hat{o}(1,5)$ 代数代数地描述的新量子 Yang 模型。