非完整形变 NLS 系统下的非均匀 Heisenberg 自旋链与量子涡丝
数学物理
2018-03-28 v3 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
通过 Hasimoto 映射，各种动力学系统可以映射到非线性 Schr\"{o}dinger (NLS) 方程族的不同积分微分推广形式，其中部分已知是可积的。本文展示了两个这样的连续极限，分别对应于非均匀 XXX Heisenberg 自旋链 [Balakrishnan, J. Phys. C 15, L1305 (1982)] 和在具有阻力的超流体中运动的细涡丝 [Shivamoggi, Eur. Phys. J. B 86, 275 (2013); Van Gorder, Phys. Rev. E 91, 053201 (2015)]，它们被证明是涉及广义参数化的标准 NLS 系统的特定非完整形变 (NHDs)。关键在于，NLS 系统的此类 NHDs 被限制在特定的谱阶上，这恰好补充了原始物理系统的 NHDs。与这些积分微分推广相关的特定非完整约束还具有独特的半经典特征。
引用
@article{arxiv.1703.02353,
title = {Inhomogeneous Heisenberg Spin Chain and Quantum Vortex Filament as Non-Holonomically Deformed NLS Systems},
author = {Kumar Abhinav and Partha Guha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02353},
year = {2018}
}
备注
15 pages, 1 figure; to appear in EPJB