关于维数大于 4 的共形循环流形
微分几何
2016-03-08 v3 数学物理
math.MP
摘要
研究了维数 的共形循环伪黎曼流形。Weyl 张量表示为 Kulkarni-Nomizu 积。若 Weyl 张量的平方非零，则构造一个关于 Weyl 张量为二次型的协变常对称张量。随后，依据 Grycak 定理，在相差一个标量函数的意义下，获得了 Ricci 张量无迹部分的显式表达式。Ricci 张量至多有两个不同的特征值，且循环向量为其特征向量。接着考虑了洛伦兹共形循环流形。若 Weyl 张量的平方非零，则该流形是可分解的。零性循环向量使得 Weyl 张量在 Bel-Debever-Ortaggio 分类中属于代数类型 IId 或更高类型，而类时循环向量使得 Weyl 张量呈纯电性。
引用
@article{arxiv.1409.6465,
title = {On conformally recurrent manifolds of dimension greater than 4},
author = {Carlo A. Mantica and Luca G. Molinari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6465},
year = {2016}
}
备注
Title changed and typos corrected. 14 pages