从Weyl张量展开分类具有 conformally 平坦 $\mathscr I$ 的 $\Lambda \neq 0$ 真空代数特殊时空

我们对关于非虚线向量 $u$ 的类Riemann-like 和类Weyl-like 张量进行一般代数分解。我们推导了Weyl张量的Gauss、Codazzi和Ricci型恒等式，允许将时空Weyl张量的分量与正交于 $u$ 的面内固有量关联。限定于具有 $\Lambda \neq 0$（任意维数）且可实现共形紧化的 $\Lambda$ 真空时空后，我们通过Fefferman-Graham方式的渐近展开来研究 $\mathscr I$ 附近的Weyl张量行为，其中前几项被显式计算。我们利用这些工具来表征四维代数特殊时空，其在 $\mathscr I$ 上具有局部共形平坦，结果表明它们恰好匹配所谓的“具有共形平坦 $\scri$ 的Kerr-de Sitter-like 类”，从而提供了该时空类的几何特征描述。