各维度下具有共形平坦$\mathscr{I}$的克尔-德西特类时空的分类

利用时空在共形无穷远处的渐近刻画结果，我们证明 Kerr-Schild-de Sitter 时空与具有共形平坦$\mathscr{I}$的克尔-德西特类时空中的时空一一对应。Kerr-Schild-de Sitter 是以德西特背景的 Kerr-Schild 形式时空，满足$(\Lambda>0)$真空爱因斯坦方程，并容许与背景度规共享$\mathscr{I}$的光滑共形紧化。具有共形平坦$\mathscr{I}$的克尔-德西特度规是克尔-德西特度规的推广，后者最初定义于四维时空，此处借助其在零无穷远处的初值推广至所有维度。我们将此类中的所有度规显式构造为克尔-德西特的极限或解析延拓。极限的结构由相应渐近数据的极限推断，而这些渐近数据看来难以从时空度规猜得。