Kerr-de Sitter时空的全局结构

利用宇宙学常数$\Lambda>0$所设定的自然长度标度，我们找到了参数$(\Lambda, M, a^{2})$所需满足的条件，使得Kerr-de Sitter时空要么描述具有良好分离视界的黑洞，要么描述两个或更多视界重合的退化构型。只要旋转参数$a^{2}$满足约束$a^{2}\Lambda \ll 1$，且质量参数$M$满足：$a^{2}[1+O(a^{2}\Lambda)^{2})] <M^{2}< \frac {1}{9\Lambda}[1+2a^{2}\Lambda+O(a^{2}\Lambda)^{2})]$，则具有此类参数的Kerr-de Sitter时空描述一个黑洞，其内视界与外视界分离，且该黑洞嵌在一对宇宙视界之中。仍考虑$a^{2}\Lambda \ll 1$，但假设$M^{2}> \frac {1}{9\Lambda}[1+2a^{2}\Lambda+O(a^{2}\Lambda)^{2})]$或$M^{2}< a^{2}[1+O(a^{2}\Lambda)^{2})]$，则Kerr-de Sitter时空描述被两个宇宙视界包围的环状奇点。Kerr-de Sitter时空也可能描述内视界、外视界与一个宇宙视界重合的构型。然而，我们发现这种合并仅在$M^{2}\Lambda \sim 1$时发生，并且由于观测到的$\Lambda$极小，这些构型在天体物理环境中可能无关紧要。极端黑洞，即内视界与外黑洞视界重合的黑洞，也被容许。我们发现在极限$M^{2}\Lambda \ll 1$且$a^{2}\Lambda \ll 1$下，只要$a^{2}=M^{2}(1+O(\Lambda M^{2}))$，就会出现极端黑洞。最后，外视界与宇宙视界之间的合并尽管原则上可能，但由于在天体物理层面要求$M^{2}\Lambda \sim 1$，故可能不重要。