具有共形平坦 Scri 的克尔-德西特类时空的分类

我们提供 $\Lambda>0$-真空时空的分类，这些时空允许一个基灵矢量场，相对于该矢量场关联的“Mars-Simon tensor”（MST）消失，并且具有共形平坦的 $\mathcal{J}^-$ （或 $\mathcal{J}^+$）。为此，我们还给出了 $3$-球面 $\mathbb{S}^3$ 上共形基灵矢量场在 M"obius 变换下的完全分类，阐明了表征克尔-德西特类时空族的两个基本常数，它们原来是定义良好的几何不变量。每种情况下 $\mathcal{J}$ 的拓扑被确定，并给出了在 $\mathcal{J}$ 处克尔-德西特族的刻画结果。