大 D 极限下 Robinson-Trautmann 与 Kundt 几何的分类

在 $D\rightarrow\infty$ 极限下，研究了高维、无剪切、无扭转、膨胀（或非膨胀）时空的代数分类。根据我们的计算，类似于任意维度 $D>4$ 的分类，该时空为 Type I(b) 或更特殊类型。然而，得益于取维度 $D\rightarrow \infty$ 极限的方法，Weyl 标量的分量获得起来要简单得多。在未解场方程的情况下，通过确定 Weyl 标量分量的消失所必须满足的条件，对于主 Weyl 对齐零方向（WAND），该时空被分类为 Type I(a)、Type II(a-b-c-d)、Type III(a-b)、Type N 和 Type O；对于次 WAND，被分类为 Type $I_{i}$、Type $II_{i}$、Type $III_{i}$ 和 Type D(a-b-c-d)。