高维 Newman-Penrose 形式：具有非扭转测地多重 Weyl 对齐零方向的真空时空

利用最近发展的高维 Newman-Penrose (NP) 形式，我们在任意维度下分析了容许非扭转测地多重 Weyl 对齐零方向 (WAND) 的真空时空。对于 III 型和 N 型时空以及包含 Schwarzschild-Tangherlini 黑洞、黑弦和黑膜等特殊类型的 II 型和 D 型时空，我们确定了度规和 Weyl 张量沿由 WAND 生成的零测地线的仿射参数 r 的依赖关系。对于 III 型和 N 型，所有度规分量至多是 r 的二次多项式；而对于 II 型和 D 型，度规以及 Weyl 张量的 r 依赖性由一个整数 m 决定，该整数对应于膨胀矩阵 S_{ij} 的秩。研究表明，对于非零膨胀，所有这些时空都包含曲率奇点。作为一个说明性例子，我们还利用高维 NP 形式重新推导了一个剪切膨胀的 N 型五维真空解。然而，该解可被识别为已知的四维 N 型度规与一个额外维度的直积。