Newman-Penrose 形式化方法与 conformal Weyl 引力下的精确真空解

我们以 Newman--Penrose 形式化方法研究了静力、球对称源在 Weyl conformal 引力中的外部解。首先，我们表明，无电荷的静黑洞解（Mannheim 与 Kazanas 的解）以及静电 Reissner--Nordstr"{o}m 类解，在该形式化方法中比传统坐标基方法更易求得。在传统坐标基方法中，度规张量分量作为基本变量。其次，我们表明，Newman-Penrose 形式化方法为讨论 Petrov "type-D" 时空的 conformal 引力解提供了特别便利的框架。这一结论通过包含 Einstein 引力极限情形的 Ellis--Bronnikov 虫洞解两参数类解进行说明。其他重要问题，如解的 gauge 等价性以及电磁场的包含，也被讨论。