关于允许扭量旋量的伪黎曼几何的分类
微分几何
2014-08-12 v2
摘要
我们证明，给定一个共形结构，其和乐表示固定一个任意维数的完全类光子空间，则在奇异集之外的共形类中总存在一个局部度量，它是Ricci迷向的，并在切丛上产生一个平行的完全类光分布。这自然适用于共形自旋流形上的平行旋量迹量或扭量旋量，并阐明了哪些扭量旋量局部等价于平行旋量。此外，我们利用抛物几何的弯曲轨道分解研究了扭量旋量的零点集。我们可以完全描述其局部结构，在其上构造一个自然的射影结构，并证明局部上每个带零点的扭量旋量在零点集外等价于一个平行旋量。这些结果在低维分裂符号中的应用导致了对签名(3,2)和(3,3)中允许非一般扭量旋量的局部几何的完整几何描述，补充了众所周知的一般情形的描述。
引用
@article{arxiv.1303.7246,
title = {Towards a Classification of pseudo-Riemannian Geometries Admitting Twistor Spinors},
author = {Andree Lischewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.7246},
year = {2014}
}
备注
33 pages v2: minor changes