关于伪黎曼对称空间的结构
微分几何
2007-05-23 v1 表示论
摘要
遵循我们在math.DG/0312243中发展的度量李代数方法，我们提出了一种理解非半单伪黎曼对称空间的方式。我们引入了与带对合的李代数的正交模相关的上同调集（称为二次上同调）。然后，我们构造了一个函子性赋值，将伪黎曼对称空间M映射到一个三元组，该三元组由(i)带对合的李代数（其维数远小于M的平移群的维数），(ii)该带对合李代数的半单正交模，以及(iii)该模的二次上同调类组成。这导致了不可分解非单伪黎曼对称空间的分类方案。此外，我们获得了指数为2的对称空间的完整分类（从而部分完成并修正了Cahen/Parker和Neukirchner math.DG/0301326的早期分类结果）。
引用
@article{arxiv.math/0408249,
title = {On the structure of pseudo-Riemannian symmetric spaces},
author = {Ines Kath and Martin Olbrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408249},
year = {2007}
}
备注
37 pages