$\mathbf{R}^d$ 上 Fourier 积分算子的微积分、连续性与全局波前性质
泛函分析
2020-03-03 v2 偏微分方程分析
摘要
我们阐述了一类扩展的 SG Fourier 积分算子的复合性质。证明了该类算子关于 空间和加权调制空间的连续性结果，并讨论了其在 、 以及加权 Sobolev 空间上的连续性。研究了这些 Fourier 积分算子作用下全局波前集的映射性质。我们将经典结果推广到了更一般的情形。例如，不再要求相位函数具有齐次性。最后，我们将结果应用于调制空间背景下，研究相应线性双曲算子 Cauchy 问题解的奇点传播。
引用
@article{arxiv.1307.6249,
title = {Calculus, continuity and global wave-front properties for Fourier integral operators on $\mathbf{R}^d$},
author = {S. Coriasco and K. Johansson and J. Toft},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.6249},
year = {2020}
}
备注
42 pages. General reorganization, mistakes and typos corrections