论模形式分数次积分的正则性

Carlos Pastor

论模形式分数次积分的正则性

经典分析与常微分方程 2017-12-19 v2 数论

作者: Carlos Pastor

摘要

本文研究了作为模形式(modular forms)的分数次积分(fractional integrals)而获得的傅里叶级数的某些局部与全局正则性性质。特别地，我们刻画了有理点处的可微性，确定了其在各处的H\"older指数（使用若干定义）并计算了相关的奇点谱。我们还展示这些函数满足一个近似函数方程，并利用它讨论“Riemann例子”的图以及 $\Gamma_0(N)$ 尖点形式(cusp forms)的分数次积分。我们包含了一些计算机绘图。

关键词

分数次积分模形式傅里叶级数正则性 Hölder指数奇点谱尖点形式

引用

@article{arxiv.1603.06491,
  title  = {On the regularity of fractional integrals of modular forms},
  author = {Carlos Pastor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06491},
  year   = {2017}
}

备注

41 pages, 15 pdf figures, revised wording

论模形式分数次积分的正则性

摘要

关键词

引用

备注

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