光滑性模与傅里叶变换的增长性质：双侧估计

我们证明了 $\mathbb{R}^d/\mathbb{T}^d$ 上函数的积分光滑性模与其傅里叶变换/级数的加权尾型积分之间的双侧不等式。所获结果的精确性特别由满足特定正则性条件的函数的等价结果给出。应用包括Riemann-Lebesgue引理的定量形式，以及逼近论和函数空间论中的若干其他问题。