二维傅里叶积分的收敛速度
经典分析与常微分方程
2016-09-06 v1
摘要
最近我们找到了欧氏空间中一类分段光滑函数的傅里叶积分球部分和在指定点处收敛的充要条件。这些给出了三维及更高维中发散傅里叶积分的简单例子。与此同时，几年前 Gottlieb 和 Orsag 观察到在二维中我们可以预期在某些点处收敛更慢，特别是对于径向函数的 Fourier-Bessel 级数。在本文中我们研究了一类分段光滑函数的傅里叶积分球部分和的收敛速度。基本结果是一个渐近展开式，它使我们能够读出在指定点处的收敛速度。
引用
@article{arxiv.math/9501218,
title = {Speed of convergence of two-dimensional Fourier integrals},
author = {Mark A. Pinsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9501218},
year = {2016}
}