高斯场多维泛函的最优收敛速度与单一项 Edgeworth 展开
概率论
2015-10-09 v2
摘要
我们开发了确定高斯场光滑函数的多维正态近似中确切渐近收敛速度的技术。作为副产品，我们的研究结果得出了精确极限，并且通常能产生提高收敛速度的单一项广义 Edgeworth 展开。我们的主要数学工具是 Malliavin calculus、Stein 方法和四阶矩定理。这项工作可视为 arXiv:0803.0458 结果向多维情形的推广，其显著区别在于我们的框架允许协方差波动。我们将研究结果应用于 Brown 薄板的爆炸泛函、Toeplitz 二次泛函向量以及 Breuer-Major 定理。
引用
@article{arxiv.1305.6523,
title = {Optimal Convergence Rates and One-Term Edgeworth Expansions for Multidimensional Functionals of Gaussian Fields},
author = {Simon Campese},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6523},
year = {2015}
}
备注
38 pages, to appear in ALEA