高斯过程某些泛函的密度收敛性
概率论
2013-08-30 v2
摘要
本文旨在建立一列随机变量（作为底层高斯过程的泛函）的密度向正态密度的一致收敛性。利用Malliavin微积分技术结合Stein正态逼近方法，推导了均匀距离的精确估计。我们需要假设一些非退化条件。首先，研究聚焦于固定Wiener混沌中的随机变量，随后将结果推广到密度导数的一致收敛以及某些固定混沌中随机向量的情形（在Malliavin微积分意义下一致非退化）。对于第二Wiener混沌中的随机变量，得到了均匀范数的显式上界，并讨论了其在Ornstein-Uhlenbeck过程漂移参数最小二乘估计量密度收敛中的应用。
引用
@article{arxiv.1302.6962,
title = {Convergence of densities of some functionals of Gaussian processes},
author = {Yaozhong Hu and Fei Lu and David Nualart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6962},
year = {2013}
}