罗森布拉特过程的马利文光滑性
概率论
2025-11-14 v1
摘要
我们研究罗森布拉特过程有限维分布密度的光滑性。在马利文微积分框架内，我们证明罗森布拉特随机向量在马利文意义上是非退化的。据此，其密度属于快速衰减光滑函数的施瓦茨空间。该证明依赖于建立马利文矩阵行列式所有负矩的存在，利用第二维尔克洛夫混沌中随机变量的特定结构。此外，我们推导了罗森布拉特过程有限维分布密度偏导数的指数型上界。
引用
@article{arxiv.2511.10299,
title = {Malliavin smoothness of the Rosenblatt process},
author = {Laurent Loosveldt and Yassine Nachit and Ivan Nourdin and Ciprian Tudor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10299},
year = {2025}
}